A Matemática do Caos

Eu assisti esse documentário que pensei que seria muito ligado à matemática, mas que, embora fale da matemática o tempo todo não tem realmente foco em matemática. É mais um documentário sobre o sistema econômico e ambiental, sua complexidade, imprevisibilidade e como estamos mudando estes sistemas.

O ser humano começou por pensar que a matemática seria capaz de nos levar a dominar e colocar a natureza para trabalhar em nosso favor. Derrepente tínhamos equações que previam as órbitas dos corpos celestes, as leis de Newton que previam os movimentos dos corpos na terra, a física que previa como as sistemas se comportavam. Era como se um dia fôssemos encontrar uma equação que explicasse tudo.

Mas com o passar do tempo fomos descobrindo que a matemática também envolvia a teoria do caos. Tivemos guerras, recessões, doenças, reviravoltas no clima, coisas que não conseguimos prever nem controlar. Mesmo antes da computação, mas claramente com os computadore, vimos que algumas equações tinham comportamento caótico, bastava uma mínima mudança em condições iniciais para ter consequência totalmente diferentes. É o chamado efeito borboleta - o disturbio causado pelo bater das asas de uma borboleta hoje pode causar um furacão no futuro.

Mesmo com computadores e o crescimento exponencial da nossa habilidade para prever coisas ainda não conseguimos um modelo para o clima, ou para a economia. Pelo contrário, os argumentos são de que o mercado livre (free market) e o CO2 que estamos jogando na atmosfera tornam esses sitemais mais caóticos e difíceis de serem previstos. Aprendemos que muitos sistemas estão em equilíbrio, mas que há um "tipping point", onde os sistemas vão para o caos (Nota - Tipping point é uma expressão em inglês que eu não sei como traduzir. Significa um ponto onde as coisas mudam de uma vez, talvez com resultados imprevisíveis. Por exemplo, você ficar torrando a paciência de seu colega, ele é calmo e leva numa boa, vai aguentando você. Mas vai chegar uma hora que ele chega no "tippint point" e explode e aí vc tá frito, provavelmente. O tipping point também é caracterizado por ser o momento a partir do qual não há mais volta).

A mensagem do filme é que economia e clima são sistemas cada vez menos previsívies, por causa da ação dos seres humanos. Que estamos tornando esses sitemas ainda menos previsiveis com o passar do tempo, que não temos aprendido as lições da matemática com as provas claras de que realmente não temos modelos para essas coisas e não temos controle sobre eles. E que estes sistemas vão chegar num "tipping point", sem volta, com consequências imprevisíveis, não boas. E que no caso do clima, milhares de anos se passarão até as coisas voltarem ao normal....

Tem muitos documentários sobre mudanças climáticas e a falta de controle que temos sobre a economia, mas eu achei que este tem um ângulo diferente, interessante para quem tá ligado em matemática...